二次非线性系统中嵌入孤子的累积

先前的数值研究揭示了在一类具有二次非线性的多波系统中存在嵌入孤子（ESs），其族似乎从参数空间中的一个临界点涌现，在该点零解具有四重零特征值。本文在三波模型中研究此类解的存在性。适当的重标度将系统化为规范形式，该形式对于通过二次非线性支持ESs的模型具有普适性。规范形式系统包含一个单一不可约参数 $\epsilon$，等同于I型二次谐波产生的基本模型。WKB型的解析近似给出了ESs存在时 $\epsilon$ 离散值分布的渐近公式。与数值结果的比较表明，该渐近公式给出了标度指数 -6/5 的精确值，以及标度项前数值因子的相当好的近似。