非线性可饱和耦合振荡器的稳态例外点简并与灵敏度

耦合振荡器系统在例外点简并（EPD）附近展现出其饱和稳态（SS）振荡频率对小参数扰动的增强灵敏度，这一特性可用于实现基于 EPD 的传感器。由两个耦合谐振器组成的线性 $\mathcal{PT}$ 对称系统表现出 EPD，在其周围可观测到平方根灵敏度。然而，线性模型对于依赖非线性可饱和增益元件的实际系统而言是不充分的，特别是在 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺时。因此，我们利用耦合模理论研究了一类包含 EPD 和可饱和非线性增益的一般双耦合振荡器系统的稳态。我们通过综合并扩展先前对该系统稳定性及其在独特三阶 SS-EPD 处的平方根和立方根振荡频率灵敏度的稳态分析来进行此项研究。我们包含了在第三阶 SS-EPD 附近对饱和增益值、能量以及振荡频率灵敏度的稳态分析，提供了对系统各种稳态区域的全面分析。我们确定，参数空间中的稳定和双稳态区域直接取决于饱和增益值；通过增加损耗，简并条件周围的高灵敏度动态范围得到扩展，从而降低了系统的存储能量；并且，为了利用与第三阶 SS-EPD 相关的类立方根灵敏度，建议的工作状态最好限制在弱耦合区域内操作，而不是精确处于第三阶 SS-EPD。最后，我们将该模型应用于两个表现出立方根灵敏度的电子电路，展示了该分析的应用与局限性。