离散嵌入孤子
斑图形成与孤子
2009-11-11 v1
摘要
我们研究离散嵌入孤子(ESs)的存在性和性质，即非线性动力学晶格模型中存在于声子带内的局域波。该模型描述了一维光波导阵列，同时具有二次(二次谐波产生)和三次非线性。在该模型的连续极限中，已知存在丰富的ESs族。首先考虑一个简单的激励问题，其中三次非线性作用于单个波导。在大波数极限下渐近地构造了显式解。然后证明一般问题等价于四维可逆映射中同宿轨道的存在性。根据此类映射的性质，表明(与普通隙孤子不同)离散ESs具有与其连续对应物相同的余维数。开发了一种特定的数值方法来计算映射的同宿解，这些解在特定的反转变换下是对称的。然后在问题的全参数空间中研究存在性。数值结果在适当极限下与渐近结果一致，并表明离散ESs可能像连续情形一样是半稳定的。
引用
@article{arxiv.nlin/0508022,
title = {Discrete embedded solitons},
author = {Kazuyuki Yagasaki and Alan R. Champneys and Boris A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0508022},
year = {2009}
}
备注
A revtex4 text file and 51 eps figure files. To appear in Nonlinearity