近 Kähler 流形上的抽象力学联络与阿贝尔重构
动力系统
2016-09-07 v1 辛几何
摘要
当哈密顿 G-系统 的相空间 具有近 Kähler 结构时，可通过在每点处声明水平空间与群轨道的切空间度量正交来定义一个称为抽象力学联络的优选联络。推导了相应联络形式 用动量映射、辛结构与复结构表示的显式公式。此种联络可扮演重构联络的角色（见 A. Blaom, Reconstruction phases via Poisson reduction. Diff. Geom. Appl., 12:231–252, 2000.），从而显著简化阿贝尔群 相应动力学相位与几何相位的计算。以共振三波相互作用为例说明了这些思想。给出了联络形式与相位的显式公式，以及关于泊松结构对称约化的若干新结果。
引用
@article{arxiv.math/0009027,
title = {Abstract mechanical connection and Abelian reconstruction for almost Kahler manifolds},
author = {Sergey Pekarsky and Anthony D. Blaom and Jerrold E. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009027},
year = {2016}
}