二维 Dirac 半金属在双圈阶无 SO(4) 量子临界性

在大规模量子蒙特卡洛模拟中,已发现二维 Dirac 费米子系统中反铁磁与超导的相对论量子临界性的证据。然而,相应的具有 $N_f=2$ 个四分量 Dirac 费米子耦合于两组三重态序参数的 $(2+1)$ 维 Gross--Neveu--Yukawa 场论在单圈阶并不展现重整化群不动点。相反,该理论仅对较大或极小的分数费米味数 $N_f$ 具有一个临界点,由于不动点湮灭,其在物理情形 $N_f=2$ 附近的宽泛味数范围内消失。这提出了如何解释量子蒙特卡洛数据中观测到的标度塌缩的问题。在此,我们通过研究 $4-\epsilon$ 时空维数下双圈阶的广义模型,扩展了先前的重整化群分析。我们确定了不动点湮灭的上下临界味数的 $\epsilon$ 修正,发现二者均朝向物理情形 $N_f=2$ 移动。然而,这一过程极为缓慢,使得外推至 $\epsilon=1$ 仍表明在 $2+1$ 维中不存在临界性。由此,我们确认了连续场论不具有稳定重整化群不动点、从而所考虑系统不应预期有真实量子临界性的结论。我们简要讨论了借助复共形场论的可能调和方案。此外,我们还在扩大的理论空间中探索了不动点结构,并识别出一个候选稳定不动点解。