二维环面上光滑函数空间局部无条件结构的缺失

考虑 $\mathbb{T}^2$ 上常系数微分算子的一个有限集合 $\{T_1, \ldots, T_J\}$ 以及该集合生成的光滑函数空间，即满足 $T_j f \in C(\mathbb{T}^2)$ 的函数 $f$ 的空间。我们证明在某一自然条件下，该空间不同构于 $C(S)$-空间的商空间，且不具有局部无条件结构。这一事实推广了先前已知的结果，即此类空间不同构于 $C(S)$ 的补子空间。