关于Wess-Zumino-Witten方程和Harder-Narasimhan势
微分几何
2026-05-05 v3 代数几何
复变函数
摘要
对于一个极化的复射影流形族，我们识别了控制Wess-Zumino-Witten方程近似解存在的代数障碍。当将其特化到与向量束射影化相关的纤维化时，我们恢复了Kobayashi-Hitchin对应的一种形式。更广泛地，我们证明了某个辅助的Monge-Ampère型方程——通过考虑与直接像层的Harder-Narasimhan滤过相关的加权Bergman核来推广Wess-Zumino-Witten方程——在任何极化族上都允许近似解。这些近似解被证明是当Wess-Zumino-Witten方程的真解不存在时最接近的对应物，因为它们最小化了相关的Yang-Mills泛函。作为应用，在纤维化设定中，我们证明了Demailly猜想的Andreotti-Grauert定理的渐近逆命题。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.06034,
title = {About Wess-Zumino-Witten equation and Harder-Narasimhan potentials},
author = {Siarhei Finski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06034},
year = {2026}
}
备注
final version; to appear in Communications on Pure and Applied Mathematics