阿贝尔簇不是低维雅可比簇的商

我们证明，对于任意两个整数 $g\geq 4$ 与 $g'\leq 2g-1$，存在定义在 $\overline{\mathbb{Q}}$ 上的阿贝尔簇，它们不是维数为 $g'$ 的雅可比簇的商。事实上，我们的方法证明了当通过相对于到射影空间的固定有限映射按高度计数时，大多数阿贝尔簇满足此性质。