有限域上简单普通阿贝尔簇的特征多项式

我们提供了一种简单方法，用于构造维数为 $g$ 的有限域 ${\mathbb F}_q$ 上简单普通阿贝尔簇 ${\mathcal A}$ 的特征多项式，其中 $q\ge 4$ 且 $2g=\rho^{b-1}(\rho-1)$ 对某个素数 $\rho\ge 5$ 与 $b\ge 1$ 成立。此外，我们证明当 $b=1$ 且 $\rho=5$ 时 ${\mathcal A}$ 是绝对简单的，但对于任意 $\rho$ 且 $b>1$ 时 ${\mathcal A}$ 不是绝对简单的。