基于白噪声理论的 Rosenblatt 过程随机积分方法

本文利用白噪声分布理论定义了关于 Rosenblatt 过程的随机微积分。为此，我们计算了任意方向 $\xi\in S(\mathbb{R})$ 下 $t>0$ 时刻 Rosenblatt 过程的平移特征函数，以及白噪声意义下 Rosenblatt 过程的导数。利用前者导数的 Wick 乘积和 Pettis 积分，我们为一大类分布过程定义了关于 Rosenblatt 过程的随机积分。我们获得了此类随机积分方差的显式公式，以及针对某类 Rosenblatt 过程泛函的 It\^o 公式。最后，我们将本文定义的随机积分与其他方法进行了比较。