分数 Levy 过程的随机积分及由分数 Levy 噪声驱动的随机微分方程
概率论
2013-07-17 v1 数学物理
动力系统
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
本文基于文献 [1] 给出的平方可积纯跳跃 Levy 过程的白噪声分析，通过将分数 Levy 过程视为 Levy 过程的广义泛函，定义由平方可积纯跳跃 Levy 过程定义的分数 Levy 过程的形式导数为分数 Levy 噪声，进而定义了关于分数 Levy 过程的 Skorohod 积分。此外，我们提出了一类由分数 Levy 噪声驱动的随机 Volterra 方程，并研究了其解的存在性和唯一性；另外，我们提出了一类由分数 Levy 噪声驱动的随机微分方程，并证明了在 Lipschitz 条件和线性条件下，存在唯一的随机分布值解。
引用
@article{arxiv.1307.4173,
title = {Stochastic integration for fractional Levy process and stochastic differential equation driven by fractional Levy noise},
author = {Xuebin Lu and Wanyang Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4173},
year = {2013}
}
备注
16 pages, Accepted by ACTA MATHEMATICA SCIENTIA (A): Chinese Series (Chinese Journal of Mathematical Physics), 2013