通过卷积求积方法研究Lévy噪声下非线性随机动力系统的统计特性
统计力学
2011-08-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文描述了一种新颖的数值方法，用于求解受Lévy白噪声激励的标量非线性系统非平稳响应的统计特性。所提出的数值程序依赖于将Wiener-Hopf型积分变换引入到控制特征函数的方程中。一旦该方程被重写为偏积分微分方程，则通过应用最初由Lubich提出的卷积求积方法（此处扩展以处理这种特定的积分变换）来求解。所提出的方法具有相关性，原因有二：1) 可以高效地处理具有多个不同漂移项系统的统计特性，与白噪声的类型无关；2) 本研究中引入的Wiener-Hopf积分变换的特殊形式及其数值评估，分别是势型分数阶积分微分算子和Grünwald-Letnikov分数阶导数的推广。
引用
@article{arxiv.1007.3100,
title = {Statistics of non-linear stochastic dynamical systems under L\'evy noises by a convolution quadrature approach},
author = {Giulio Cottone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3100},
year = {2011}
}
备注
20 pages, 5 figures