具非线性噪声的非自治随机格点 Cahn-Hilliard 方程的不变样本测度与样本统计解
概率论
2024-04-24 v1 动力系统
摘要
我们考虑具非自治非线性噪声的随机格点 Cahn-Hilliard 方程。首先，我们证明所生成的非自治随机动力系统在 中拉回随机吸引子的存在性。然后，我们基于拉回随机吸引子构造了时间依赖的不变样本 Borel 概率测度。此外，我们针对非自治随机动力系统发展了一般的随机 Liouville 型方程，并证明所得的不变样本测度满足该随机 Liouville 型方程。最后，我们定义了一种新的统计解——对应于不变样本测度的样本统计解，并证明每个不变样本测度族都是一个样本统计解。
引用
@article{arxiv.2404.14798,
title = {Invariant sample measures and sample statistical solutions for nonautonomous stochastic lattice Cahn-Hilliard equation with nonlinear noise},
author = {Jintao Wang and Dongdong Zhu and Chunqiu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14798},
year = {2024}
}