Brownian 运动时间的解析延拓：随机分布方法
概率论
2025-01-27 v1
摘要
本文采用 Hida 的白噪声空间理论及随机分布空间，提出 Brownian 运动类高斯过程的时间解析延拓理论。针对 Brownian 运动，证明并运用了平面上 Hermite 函数的先验界限；同时提出一种新的随机分布方法。这使得我们能够给出在复数域中实现的白噪声过程的显式公式。随后，我们利用 Wick 积，对复杂白噪声分析应用于 Hilbert 空间值随机积分的一种新实现。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.14676,
title = {Analytic continuation of time in Brownian motion. Stochastic distributions approach},
author = {Luis Daniel Abreu and Daniel Alpay and Tryphon Georgiou and Palle Jorgensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14676},
year = {2025}
}