Yang--Baxter 方程非退化酉解的 Wells 型正合序列
群论
2022-06-27 v2 量子代数
摘要
已知圈集 (cycle sets) 给出 Yang--Baxter 方程的非退化酉解，而线性圈集是这些代数系统的丰富化版本。本文探讨了近期发展的线性圈集上同调与扩张理论。我们推导了一个四项正合序列，关联了 1-闭上链、第二上同调以及由线性圈集中心扩张产生的某些自同构群。这是 Wells 所知的群扩张类似正合序列的对应物。我们还通过遗忘函子将线性圈集的正合序列与其底层阿贝尔群的相应序列进行比较，并讨论关于动力 2-闭上链的一般性质。
引用
@article{arxiv.2102.12709,
title = {A Wells type exact sequence for non-degenerate unitary solutions of the Yang--Baxter equation},
author = {Valeriy Bardakov and Mahender Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12709},
year = {2022}
}
备注
18 pages, to appear in Homology Homotopy Applications