Langevin–Smoluchowski 扩散的变分刻画
概率论
2020-11-10 v2
摘要
我们证明路径空间上的 Langevin–Smoluchowski 测度在时间反演下是不变的，随后以一种新的熵型准则对漂移项进行随机控制。这些前向-后向步骤的重复应用导致一系列随机控制问题，其初值/终值分布收敛到该扩散的 Gibbs 概率测度，且其值沿着 Langevin–Smoluchowski 流相对于此 Gibbs 测度的相对熵下降到零。
引用
@article{arxiv.2010.04847,
title = {A variational characterization of Langevin$\boldsymbol{-}$Smoluchowski diffusions},
author = {Ioannis Karatzas and Bertram Tschiderer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04847},
year = {2020}
}