罚朗之万动力学数值积分的一致精度格式

在分子动力学中，罚过阻尼朗之万动力学用于建模一组粒子在参数 $\varepsilon$ 范围内遵循约束的运动。模拟这些动力学最常用的是 $\mathbb{R}^d$ 中的欧拉积分器和约束欧拉积分器。两者均具有一阶弱精度，但仅在取决于参数 $\varepsilon$ 大小的特定 regime 下正常工作。我们在本文中提出一种新的一致方法，其精度独立于 $\varepsilon$，用于在任意维流形上求解罚动力学。此外，当 $\varepsilon$ 趋于零时，该方法收敛于约束欧拉格式。数值实验在弱收敛和不变测度背景下，于高维高余维的环面与正交群上确认了理论发现。