基于 Monge-Kantorovich 对偶的信息交易统一处理方法
概率论
2022-11-01 v1 偏微分方程分析
证券定价
摘要
我们利用 Monge-Kantorovich 对偶与倒向随机偏微分方程求解一类广义 Kyle 模型问题。首先，我们证明带动态信息的广义 Kyle 模型可重新表述为具有分布约束的终端优化问题。因此，不等维空间之间的最优传输理论成为一个自然工具。其次，利用 Kantorovich 势与传输映射，建立了做市商的定价规则以及信息交易者问题的最优性准则。最后，通过从做市商视角分析滤波问题，我们完整刻画了最优策略。在此背景下，Kushner-Zakai 滤波 SPDE 导出一个有趣的倒向随机偏微分方程，其测度值终端条件源于测度的最优耦合。
引用
@article{arxiv.2210.17384,
title = {A unified approach to informed trading via Monge-Kantorovich duality},
author = {Reda Chhaibi and Ibrahim Ekren and Eunjung Noh and Lu Vy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17384},
year = {2022}
}
备注
v1