Kyle-Back 均衡模型与线性条件平均场随机微分方程
概率论
2017-11-10 v1
摘要
本文研究 Kyle-Back 策略性内幕交易均衡模型，其中内幕交易者拥有对某项资产的瞬时信息，该资产假定遵循一类 Ornstein-Uhlenback 型动力学，并允许受市场价格的可能影响。此类模型展现了内幕交易者信息与市场价格的进一步相互作用，并首次被纳入近期发展的条件平均场随机微分方程（CMFSDEs）的严格数学框架中。借助滤波理论中的“参考概率测度”概念，我们首先证明了一类线性 CMFSDEs 的一般适定性结果，该结果在滤波理论与平均场 SDEs 的文献中均为新颖，并将成为底层策略性均衡模型的基础。在假设模型具有进一步高斯结构的前提下，我们求得交易策略最优强度以及动态定价规则的闭式解。我们还将证实所得最优闭环系统的适定性，从而得到 Kyle-Back 均衡的存在性。我们的结果将许多已有结果作为特例予以恢复。
引用
@article{arxiv.1711.03223,
title = {Kyle-Back Equilibrium Models and Linear Conditional Mean-field SDEs},
author = {Jin Ma and Rentao Sun and Yonghui Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03223},
year = {2017}
}