求解 Monge-Ampère 方程 $C^0$ 内罚离散化的两重网格法
数值分析
2018-04-13 v1
摘要
本文的目的是分析一种高效方法，用于求解由椭圆 Monge-Amp\`{e}re 方程通过带 Lagrange 有限元的 内罚法离散化所产生的非线性系统。我们考虑非线性方程的两重网格法，该方法包括在粗网格上求解离散非线性系统，并将该解作为细网格上牛顿法一次迭代的初始猜测。因此两步均开销很小。我们给出离散化的拟最优 误差估计，并估计内罚解与两重网格数值解之间的差异。数值实验证实了该方法相比细网格上牛顿法的计算效率。
引用
@article{arxiv.1804.04279,
title = {A two-grid method for the $C^0$ interior penalty discretization of the Monge-Amp\`{e}re equation},
author = {Gerard Awanou and Hengguang Li and Eric Malitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04279},
year = {2018}
}