Monge-Ampère 方程的新型 $C^0$ 内罚方法
数值分析
2024-09-04 v1 数值分析
摘要
Monge-Ampère 方程是二阶完全非线性偏微分方程的原型。本文提出了一种新的思路来设计和分析 内罚方法，以逼近 Monge-Ampère 方程的粘性解。新方法受离散 Miranda-Talenti 估计的启发。基于消失矩表示，我们通过具有某些附加边界条件的四阶半线性方程来逼近 Monge-Ampère 方程。我们将使用离散 Miranda-Talenti 估计来确保数值格式的适定性并推导误差估计。
引用
@article{arxiv.2409.00434,
title = {New $C^0$ interior penalty method for Monge-Amp\`ere equations},
author = {Tianyang Chu and Hailong Guo and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00434},
year = {2024}
}