Monge-Ampère 算子的单调且相容离散化
数值分析
2014-09-24 v1
摘要
我们引入了一种 Monge-Ampère 算子的新型离散化方法，该方法同时具备相容性和退化椭圆性，因此在应用中既精确又稳健。这些性质的实现利用了离散域（假设为二维笛卡尔网格）的算术结构。我们格式的构造简单，但其分析依赖于数值分析中罕见的原创工具，例如二维格点的几何以及一种称为 Stern-Brocot 树的算术结构。数值实验展示了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1409.6694,
title = {Monotone and Consistent discretization of the Monge-Ampere operator},
author = {Jean-David Benamou and Francis Collino and Jean-Marie Mirebeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6694},
year = {2014}
}