三维 Monge-Ampère 算子的离散化：介于宽模板与幂图之间
数值分析
2015-03-04 v1
摘要
我们在笛卡尔网格离散化的区域上引入了一种单调（退化椭圆）的 Monge-Ampère 算子离散格式。只要解的 Hessian 矩阵条件数一致有界，该格式即具有一致性。我们的方法兼具宽模板法（Wide Stencil method）的简洁性，并利用基于幂图（power diagrams）的最优传输离散化思想显著提高了其精度。我们建立了用于求解该离散方程组的阻尼牛顿法（damped Newton solver）的全局收敛性。三维数值实验展示了该格式的高效性。
引用
@article{arxiv.1503.00947,
title = {Discretization of the 3D Monge-Ampere operator, between Wide Stencils and Power Diagrams},
author = {Jean-Marie Mirebeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00947},
year = {2015}
}