金融建模中三类 anticipative 随机积分的比较
概率论
2018-09-13 v2
摘要
我们考虑金融市场中内幕交易问题的一个简化版本。借助 anticipative（超前）随机微积分处理该问题，并在此背景下比较 Hitsuda-Skorokhod 积分、Ayed-Kuo 积分与 Russo-Vallois 前向积分的使用。我们的结果在一定程度上表明，尽管前向积分给出了具有合适金融含义的结果，Hitsuda-Skorokhod 与 Ayed-Kuo 积分并未提供该问题的恰当表述。我们还给出了关于此背景下 Ayed-Kuo 积分使用的进一步结果，包括证明 Russo-Vallois 解的期望严格大于 Ayed-Kuo 解的期望这一事实。最后，我们猜想一个具有有限概率不连续样本轨道的 Ayed-Kuo 随机微分方程的显式解。
引用
@article{arxiv.1801.03351,
title = {A triple comparison between anticipating stochastic integrals in financial modeling},
author = {Joan C. Bastons and Carlos Escudero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03351},
year = {2018}
}