非定向 SL(4) 泡沫的拓扑理论
几何拓扑
2023-07-04 v1 组合数学
量子代数
摘要
非定向 SL(3) 泡沫是嵌入于 3- 和 4- 流形中的具有一般奇点的二维 CW 复形。它们自然出现在 Kronheimer-Mrowka 关于 3-轨道流的 SO(3) 规范理论中，并且在定向情形下出现在 Kuperberg 括号量子不变量的范畴化中。本文研究技术上更为复杂的 SL(4) 泡沫情形。我们定义了非定向 SL(4) 泡沫的组合求值并研究了其状态空间。特别地，在适当局部化的基环上，任意网（web）的状态空间是自由的，其秩由其 4-染色的数量给出。
引用
@article{arxiv.2307.00674,
title = {A topological theory of unoriented SL(4) foams},
author = {Mikhail Khovanov and Jozef H. Przytycki and Louis-Hadrien Robert and Marithania Silvero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00674},
year = {2023}
}
备注
26 pages, many figures, comments welcome