基于完全匹配的有限手性结构拓扑分类

我们提出了关于有限紧密哈密顿量具有手性对称性的拓扑分类理论与实验演示。利用图论中完全匹配的概念，我们展示许多手性紧密结构可划分为若干部分，每部分具有独立拓扑相。因此总体分类为 $N\mathbb{Z}_2$，对应 $2^N$ 个独特相，其中 $N$ 为具有非平凡 $\mathbb{Z}_2$ 分类的部分数。在我们的分类中，不同拓扑相通过哈密顿量能谱的精确闭合间隔开来，伴随一对退能态。我们指出，这些退能态在结构的不同区域呈现异常局部化，这取决于各部分如何相连。我们利用这种局部化通过射频测量演示了分类的有效性，所研究的结构是类似理想石墨烯纱带的同轴电缆网络，将其划分为四个部分，具有 $4\mathbb{Z}_2$ 拓扑分类。