手性对称更高阶拓扑相的精确普适表征

通过基于开放边界条件下位置算子多项式序列构建的Bott指数向量，我们在具有手性对称性的系统中建立了Bott指数向量与拓扑零能角落态之间的普适、严谨且完整的对应关系。我们的框架覆盖形状任意的系统，包括那些超出之前提出不变量（如多极矩或多极手性数）表征范围的拓扑相。我们方法的关键特征是能够捕捉零能角落态的实空间模式，从而提供了对更高阶拓扑相的深入理解。我们提供了其更高阶对应关系的严格解析证明以及不同边界条件下Bott指数向量的和规则。为了展示理论有效性，我们检查了若干具有代表性的零能角落态模式的模型系统，这些模式超出了之前分类框架的范围。