基于一粒子密度矩阵的模式-壳对应框架：用于无规高阶拓扑绝缘体拓扑特征的表征
介观与纳米尺度物理
2025-10-17 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们提出了一种从一粒子密度矩阵直接表征高阶拓扑相的框架，而无需参考底层哈密顿量。我们的方法将原初用于单粒子哈密顿量的模式-壳对应法推广到受手性约束的高斯态。在这种对应关系中，模式指数计数拓扑边界模式，而壳指数衡量位于模式周围区域内的 bulk 拓扑，提供了一种 bulk-boundary 诊断。在一维拓扑绝缘体中，壳指数化简为局部手性标记，恢复了在平移不变极限下的扭数。我们将模式-壳对应法应用于具有手性约束的 对称高阶拓扑绝缘体，表明分数壳指数意味着该高阶相是内在的。一粒子密度矩阵以实空间形式形式化，因此模式-壳对应法也适用于无平移不变性的模型。通过引入 对称高阶绝缘体的结构无规，表明模式-壳对应法在无规结构中仍是一个有意义的诊断工具。模式-壳对应法可推广到在一粒子密度矩阵中谱符 gapped 的相互作用态中，为从量子态本身对高阶拓扑提供一种实用且多样的表征方法。
引用
@article{arxiv.2509.03632,
title = {A One-Particle Density Matrix Framework for Mode-Shell Correspondence: Characterizing Topology in Amorphous Higher-Order Topological Insulators},
author = {Miguel F. Martínez and Lucien Jezequel and Jens H. Bardarson and Thomas Klein Kvorning and Julia D. Hannukainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03632},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 3 figures