拓扑 Chern-Simons Sigma 模型与三维流形的新不变量
高能物理 - 理论
2014-02-21 v2 几何拓扑
量子代数
摘要
我们在具有规范群 G 的黎曼三维流形 M 上构建了一个拓扑 Chern-Simons sigma 模型，其超凯勒靶空间 X 装备有 G-作用。通过对其配分函数的微扰计算，我们获得了 M 的新拓扑不变量，这些不变量定义了新的权重系统，其特征同时由李代数结构和超凯勒几何刻画。在对 sigma 模型进行正则量子化时，我们发现某些 M 上的配分函数可以用 M 的 Chern-Simons 纽结不变量以及从 M 到 X 的 G-协变映射模空间中某些 G-等变圈的相交数来表示。我们还构建了超对称 Wilson 圈算符，并通过对其期望值的微扰计算，获得了 M 的新纽结不变量，这些不变量定义了新的纽结权重系统，同样由李代数结构和超凯勒几何刻画。
引用
@article{arxiv.1302.3227,
title = {A Topological Chern-Simons Sigma Model and New Invariants of Three-Manifolds},
author = {Yuan Luo and Meng-Chwan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3227},
year = {2014}
}
备注
45 pages. Further clarifications. To appear in JHEP