AKSZ $\sigma$-模型的高阶Chern-Weil推导
数学物理
2013-09-30 v4 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
Chern-Weil理论为李代数g上的每个不变多项式提供了一个从g-联络到微分上闭链的映射，其体积和乐即是相应的Chern-Simons理论作用量泛函。Kotov和Strobl观察到，这可以自然地从李代数推广到dg-流形和dg-丛，并且以这种方式与-辛流形相关联的Chern-Simons作用量泛函，正是目标空间为给定-辛流形的AKSZ -模型的作用量泛函（其例子包括Poisson -模型或Courant -模型，包含普通的Chern-Simons理论或高维阿贝尔Chern-Simons理论）。在这里，我们展示了在光滑无穷群胚的高阶Chern-Weil理论框架内，如何自然地恢复这一结果并将其提升为高阶栈的态射，就像普通的Chern-Simons理论被提升为从带联络的主G-丛栈到带联络的线3-丛3-栈的态射一样。
引用
@article{arxiv.1108.4378,
title = {A higher Chern-Weil derivation of AKSZ sigma-models},
author = {Domenico Fiorenza and Christopher L. Rogers and Urs Schreiber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4378},
year = {2013}
}
备注
We learned that an equivalent Chern-Weil description of AKSZ sigma-models is already presented in [arXiv:0711.4106] in the language of Q-manifolds. This result is now properly credited. We thank Alexei Kotov and Thomas Strobl for this remark