高维阿贝尔Chern-Simons理论及其链接不变量

研究了Deligne-Beilinson上同调在建立高于三维的Chern-Simons理论与链接不变量之间关系中的作用。Deligne-Beilinson上同调类提供了一个自然的阿贝尔Chern-Simons作用量，该作用量仅在维度 $4l+3$ 上非平凡，且其参数 $k$ 是量子化的。广义的Wilson $(2l+1)$-圈是理论的观测量，其荷是量子化的。然后，我们利用Chern-Simons作用量计算了 $(2l+1)$-圈链接的不变量：首先在闭的 $(4l+3)$-流形上通过一种新颖的几何计算，然后在 $\mathbb{R}^{4l+3}$ 上通过一种非常规的场论计算。