三维向列相中拓扑荷的张量密度度量

我们引入序参量空间中一条路径无关的度量，使得当沿三维向列相中任意闭合轮廓积分时，它给出该轮廓所环绕的任何线缺陷的拓扑荷。一个相关的度量，当在闭合或开放曲面上积分时，可归约为与点缺陷（刺猬态）或 Skyrmion 相关的荷的已知结果。我们进一步定义了一种张量密度，即向错密度张量 $\mathbf{D}$，由此可确定向错线的位置。该张量密度在线附近可分解为切向量与旋转向量的并矢，从而方便地确定二者。张量 $\mathbf{D}$ 在无缺陷的特殊构型（双展或双扭构型）中可非零，并给出了其在那里的行为。还考察了 Skyrmion 与刺猬缺陷的特殊情形，包括由 $\mathbf{D}$ 计算其拓扑荷。