三维向列相中向错线的运动学与动力学

我们推导了向列液晶中向错线作为张量序参量 $\mathbf{Q}$ 的函数运动的精确运动学定律。与在其各自缺陷核心处变为奇异的其他序参量场不同，张量序参量保持正则。沿用早期的实验和理论工作，向错核心被定义为单轴和双轴序参量相等的线，或等价地，$\mathbf{Q}$ 的两个最大特征值交叉的线。这使得将线的速度与线上 $\mathbf{Q}$ 的空间和时间导数相关联的精确表达式得以建立，并由向列相演化的动力学模型具体确定。通过引入 $\mathbf{Q}$ 的线性核心近似，给出了几种典型构型的解析结果，包括线相互作用与运动、环路湮灭，以及对外场和剪切流的响应。强调了源于拓扑约束或缺陷几何的行为。结果表明，解析结果与基于允许各向异性弹性的奇异 Maier-Saupe 自由能的三维数值计算相一致。