Sierpinski 垫片上的一类 p-Laplacian 方程组

本文研究了 $\mathbb{R}^2$ 中 Sierpiński 垫片上涉及弱 p-Laplacian 的一类边值问题方程组。参数 $\lambda, \gamma, \alpha, \beta$ 为实数且 $1<q<p<\alpha+\beta$。函数 $a,b,h : \mathcal{S} \rightarrow \mathbb{R}$ 经适当选取。对于 $p>1$，我们证明了对于某些 $(\lambda,\gamma) \in \mathbb{R}^2$，该方程组至少存在两个非平凡弱解。