求解稳态玻尔兹曼方程的对称高斯-赛德尔方法
计算物理
2023-11-27 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们基于对称高斯-赛德尔（SGS）方法引入了求解稳态玻尔兹曼方程的数值求解器。由于玻尔兹曼方程中的二次碰撞算子，SGS方法需要在每个网格单元上求解一个非线性系统，在我们的数值测试中考虑了两种方法，即牛顿法和不动点迭代。对于小克努森数，我们方法的效率介于经典源迭代与现代广义合成迭代格式之间，且其实现复杂度更接近源迭代。我们进行了多种数值测试以展示其性能，并得出结论：所提方法适用于中等到大克努森数的应用。
引用
@article{arxiv.2311.14138,
title = {A symmetric Gauss-Seidel method for the steady-state Boltzmann equation},
author = {Tianai Yin and Zhenning Cai and Yanli Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14138},
year = {2023}
}