稀薄气体线性化矩方程的迭代方法

我们研究了从线性化玻尔兹曼方程导出的大型矩方程组的迭代方法。通过傅里叶分析表明，直接应用块对称高斯-赛德尔（BSGS）方法对于较小的克努森数收敛较慢。然后，通过将BSGS方法与微观-宏观分解相结合，为稠密流动获得了更好的收敛速度，该方法将矩方程视为一个由微观部分和宏观部分组成的耦合系统。由于宏观部分仅包含少量方程，可以在迭代过程中以相对较小的计算成本精确求解，从而加速整体迭代。该方法被进一步推广到多尺度分解，将矩系统分割成许多具有不同数量级的子系统。我们进行了一维和二维数值测试以检验这些方法的性能。结论部分讨论了关于效率和收敛性的可能问题。