我们能否在数十次迭代内找到多尺度稀薄气体流动的稳态解？
计算物理
2020-02-19 v1 流体动力学
摘要
稀薄气体动力学研究的核心问题之一是快速找到玻尔兹曼方程的稳态解。当克努森数较大，即系统高度稀薄时，传统的迭代格式可在几次迭代内达到收敛。然而，当克努森数较小，即流动处于近连续介质区时，则需要数十万次迭代，且“收敛”解容易受到累积误差和较大数值耗散的污染。近年来，基于气体动理学模型，隐式统一气体动理学格式（UGKS）及其变体已显著减少了近连续介质流区的迭代次数，但仍远高于高度稀薄气体流动的迭代次数。本文提出了一种通用合成迭代格式（GSIS），可在任意克努森数下，于数十次迭代内找到一般稀薄气体流动的稳态解。由于GSIS不依赖于特定的动理学模型/碰撞算子，它可以自然地扩展到快速找到混合气体流动乃至涉及化学反应的流动的收敛解。这两个显著优势也有望加速通过直接模拟蒙特卡洛方法及其低方差版本模拟近连续介质流时的缓慢收敛过程。
引用
@article{arxiv.1906.05280,
title = {Can we find steady-state solutions to multiscale rarefied gas flows within dozens of iterations?},
author = {Wei Su and Lianhua Zhu and Peng Wang and Yonghao Zhang and Lei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05280},
year = {2020}
}