用于多尺度稀薄气体流动非线性气体动力学模拟的通用合成迭代格式
计算物理
2021-02-24 v3 流体动力学
摘要
通用合成迭代格式（GSIS）被拓展用于求解非线性气体动力学方程的稳态解，消除了近连续流中长期存在的收敛缓慢与需极细网格的问题。GSIS的核心要点是气体动力学方程与宏观合成方程紧密耦合，且宏观合成方程中的本构关系显式包含牛顿剪切应力定律与傅里叶热传导定律。描述稀薄效应的高阶本构关系由速度分布函数算出，但其构造比我们此前针对线性化气体动力学方程的工作（Su等人，Journal of Computational Physics 407 (2020) 109245）更为简单。另一方面，宏观合成方程的解被用于指导下一迭代步中气体动力学方程的演化。对周期系统的严格线性傅里叶稳定性分析表明，GSIS的误差衰减率可小于0.5，意味着与稳态解的偏差在10次迭代内可降低三个数量级。GSIS的其他重要优势在于（i）不依赖玻尔兹曼碰撞算子的具体形式，（ii）可用计算流体力学中的成熟技术求解，从而适于大规模工程应用。本文通过稀薄气体动力学中若干典型算例展示了GSIS的效率与精度。
引用
@article{arxiv.2004.10530,
title = {General synthetic iteration scheme for non-linear gas kinetic simulation of multi-scale rarefied gas flows},
author = {Lianhua Zhu and Xingcai Pi and Wei Su and Zhi-Hui Li and Yonghao Zhang and Lei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10530},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 17 figures; Version 3, major revision of text and reformed/re-organized equations, added numerical analysis but numerical results are not changed