针对稳态布尔曼方程的对称 Gauss-Seidel 方法及其预条件化固定点迭代
数值分析
2024-09-04 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于求解稳态布尔曼方程的数值求解器, 基于对称 Gauss-Seidel (SGS) 方法. 为求解 SGS 方法在每个网格单元中导出的非线性方程组, 我们开发了一种以其渐近极限为预条件的固定点迭代. 该预条件器仅需求解一个代数方程组, 实现简单且在小 Knudsen 数情况下可显著加快收敛速度. 此外, 我们将该数值方案与多网格方法耦合以加速收敛. 进行了各种数值实验以说明这些方法的有效性.
引用
@article{arxiv.2409.01910,
title = {Symmetric Gauss-Seidel Method with a Preconditioned Fixed-Point Iteration for the Steady-State Boltzmann equation},
author = {Zhenning Cai and Xiaoyu Dong and Jingwei Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01910},
year = {2024}
}