关于具有大剩余像的完备局部诺特环上 $GL_n$ 子群的结构定理

Jayanta Manoharmayum

关于具有大剩余像的完备局部诺特环上 $GL_n$ 子群的结构定理

环与代数 2013-07-15 v2 数论

作者: Jayanta Manoharmayum

摘要

给定一个具有有限剩余域的完备局部诺特环 $(A,\m_A)$ 以及 $A/\m_A$ 的一个子域 $\pmb{k}$ ，我们证明了在关于 $\pmb{k}$ 的一些小限制下， $GL_n(A)$ 的每个满足 $G\mod{\m_A}\supseteq SL_n(\pmb{k})$ 的闭子群 $G$ 都包含 $SL_n(W(\pmb{k})_A)$ 的一个共轭。这里 $W(\pmb{k})_A$ 是由子域 $\pmb{k}$ 元素的 Teichm"{u}ller 提升生成的 $A$ 的闭子环。

关键词

一般线性群完备局部诺特环子群剩余像 Teichmüller 提升特殊线性群结构定理

引用

@article{arxiv.1304.1196,
  title  = {A structure theorem for subgroups of $GL_n$ over complete local Noetherian rings with large residual image},
  author = {Jayanta Manoharmayum},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1196},
  year   = {2013}
}

备注

Revised and updated

关于具有大剩余像的完备局部诺特环上 $GL_n$ 子群的结构定理

摘要

关键词

引用

备注

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