gl(N,N)流代数与拓扑场论

我们研究了二维时空中的$gl(N,N)$仿射李超代数的共形场论。构造了具有消失Virasoro反常的模型的能量-动量张量。该理论具有由维数为1、2和3的算子生成的拓扑对称性，这些算子表示为$gl(N,N)$流的正规序乘积。它们满足的拓扑代数是线性的，并且不同于通过扭曲$N=2$超共形模型获得的代数。它由一组$gl(N)$玻色子和费米子流闭合。超群$GL(N,N)$的Wess-Zumino-Witten模型为该对称性提供了显式实现，并可用于获得不同生成元的自由场表示。在这种自由场表示中，理论分解为具有$sl(N)$和$U(1)$对称性的两个非耦合分量。非阿贝尔分量负责拓扑代数的扩展特征，并证明其等价于$SL(N)/ SL(N)$陪集模型。基于这些结果，$G/ G$陪集模型被解释为群流形$G$上的拓扑sigma模型。