超对称Toda理论中的量子对称性

我们考虑基于李超代数$A(n,n)$、$D(n+1,n)$和$B(n,n)$的二维超对称Toda理论，这些理论允许一组费米子简单根和费米子非扭曲仿射扩展。特别地，我们专注于两个简单例子：$B(1,1)$和$A(1,1)$理论。在共形和 massive 两种情况下，我们通过构造第一个非平凡守恒流并证明其在所有圈阶的守恒性来探讨量子可积性问题。虽然$D(n+1,n)$和$B(n,n)$系统是真正的$N=1$超对称理论，$A(n,n)$模型则具有全局$N=2$超对称性。在共形情况下，我们证明由全纯性条件唯一确定的$A(n,n)$应力-能量张量具有零中心荷，并且对应于相关拓扑理论的应力-能量张量。（受邀报告于国际研讨会“弦理论、量子引力与基本相互作用的统一”，罗马，1992年9月）