二维量子场论与仿射Toda模型中的树图可积性

我们研究了有质量(1+1)维玻色子量子场论的微扰可积性，重点关注它们在树图层次上具有纯弹性S矩阵（无粒子产生且散射为对角）的条件。对于满足我们称之为“单连通散射条件”的理论（即非弹性2到2过程中的极点成对抵消，且允许过程中的极点仅由单个在壳传播粒子引起），所有非弹性振幅必须为零的要求被证明可导出所谓的面积规则，该规则以普适的方式将三点耦合$C^{(3)}_{abc}$与耦合粒子的质量$m_a$、$m_b$、$m_c$联系起来。我们证明了所发现的约束被所有仿射Toda理论普遍满足，将振幅中的极点抵消与底层根系统的性质联系起来，并开发了一系列我们预期将与圈图振幅研究相关的工具。