一种用于耦合Brinkman-Darcy流动与输运的强质量守恒方法
数值分析
2021-12-15 v2 数值分析
摘要
本文针对耦合Brinkman-Darcy流动与输运，设计并分析了一种强质量守恒且无稳定子的格式。流动方程采用混合形式下的强质量守恒格式离散，并恰当地引入了界面条件。特别地，界面条件可自然纳入离散格式而无需引入额外变量。此外，所提格式对不同的粘度值均一致鲁棒。利用一种新颖的上风交错DG混合格式求解输运方程，其中加入边界修正项以改善稳定性。对流动方程的近似给出了严格的收敛分析。速度误差被证明与压力无关，从而确认了压力鲁棒性。对输运方程的近似也获得了稳定性与先验误差估计； moreover，得益于格式所保持的强质量守恒，我们能够得到尖锐的稳定性与收敛误差估计。特别地，稳定性估计仅依赖于流入边界上的真实速度而非近似速度。若干数值实验用于验证理论发现并展示方法性能。
引用
@article{arxiv.2112.05943,
title = {A strongly mass conservative method for the coupled Brinkman-Darcy flow and transport},
author = {Lina Zhao and Shuyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05943},
year = {2021}
}