G-Brown运动驱动过程的随机最大值原理及其在金融中的应用
最优化与控制
2014-04-18 v3
摘要
本文考虑了由不确定波动率引起的模型风险下的随机最优控制问题。为了构建数学上一致的框架，我们使用了 Peng (2007) 引入的 G-期望及其相应的 G-Brownian 运动的概念。基于次线性期望空间 上的随机微分方程理论，我们证明了由 G-Brownian 运动驱动的受控过程的随机最大值原理。然后，我们得到了用 -函数表示的最大值条件，加上一些凸性条件，构成了最优性的充分条件。最后，我们以波动率模糊的投资组合优化问题为例，作为主要结果的显式说明。
引用
@article{arxiv.1402.6793,
title = {A Stochastic Maximum Principle for Processes Driven by G-Brownian Motion and Applications to Finance},
author = {Zhongyang Sun and Xin Zhang and Junyi Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6793},
year = {2014}
}
备注
This paper has been withdraw by the author due to some minor error on the application of G-BSDE theory