广义曲面因式分解同调的稳定分裂

对于流形$W$与$E_d$-代数$A$，因式分解同调$\int_W A$可视为$W$中带标签粒子经典构型空间的一种推广。它带有由微分同胚群$\mathrm{Diff}_\partial(W)$给出的作用；对于广义曲面$W_{g,1}:=(\#^g S^n\times S^n)\setminus\mathring D{}^{2n}$，在商$\int_{W_{g,1}} A\,/\!/\,\mathrm{Diff}_\partial(W_{g,1})$之间存在提升亏格$g$的稳定化映射。在考虑高度连通切向结构$\theta$的情形下，我们用迭代 bar 构造$\mathrm{B}^{2n}A$与切向 Thom 谱$\mathrm{MT}\theta$描述了其稳定同调。我们也考虑了同调稳定性问题。