量子特征栈的有限对称性

对于有限群 $D$，我们研究配备主 $D$-丛的有向曲面上的范畴因式分解同调，它将具有 $D$-作用的（线性）平衡辫范畴 $\mathcal{A}$ 在这些曲面上“积分”。对于至少具有一个边界分支的曲面，我们将因式分解同调的值等同于 $\mathcal{A}$ 中一个显式代数上的模范畴，从而将 Ben-Zvi、Brochier 和 Jordan 的工作推广到具有 $D$-丛的曲面。此外，我们证明环面上的因式分解同调、边界条件以及点缺陷的值可以用等变表示理论来描述。我们的主要例子来自 Dynkin 图自同构在量子群表示范畴上的作用。我们证明在这种情况下，因式分解同调给出了平坦扭曲丛模空间的量子化。