广义构型空间的同调稳定性与密度
代数几何
2021-05-12 v3 代数拓扑
数论
摘要
我们证明了具有截断多项式代数系数的概型的因子化同调可计算其广义构型空间的同调。利用交换代数与李代数之间的Koszul对偶，我们获得了后者的同调的新表达式。作为推论，我们得到了一种统一且概念性的方法来处理广义构型空间的同调稳定性、同调密度与算术密度。我们的结果范畴化、推广并实际上提供了对Farb--Wolfson--Wood工作中出现的巧合的概念性理解。我们对稳定同调密度的计算还给出了有理同伦类型，回答了Vakil--Wood提出的一个问题。我们的方法关键在于研究上同调Chevalley复形的同调稳定性，这具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1802.07948,
title = {Homological stability and densities of generalized configuration spaces},
author = {Quoc P. Ho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07948},
year = {2021}
}
备注
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