求解四阶抛物问题的一种无稳定子弱伽辽金方法及其隐式 $\theta$-格式

在本文中，我们结合无稳定子弱伽辽金 (SFWG) 方法和时间上的隐式 $\theta$-格式（其中 $\theta\in [\frac{1}{2},1]$）来求解四阶抛物问题。特别地，当 $\theta =1$ 时，全离散格式为一阶向后欧拉格式；当 $\theta =\frac{1}{2}$ 时，该格式为二阶克兰克-尼科尔森格式。接着，我们分析了这些格式的适定性，并推导了误差在 $H^2$ 和 $L^2$ 范数下的最优收敛阶。最后，数值算例验证了理论结果。