有向反馈顶点集问题的自旋玻璃方法
物理与社会
2016-08-03 v1 无序系统与神经网络
社会与信息网络
摘要
有向图(digraph)由顶点和从一个顶点指向另一个顶点的弧(有向边)构成。反馈顶点集(FVS)是包含该有向图中每个有向环的至少一个顶点的顶点集合。有向反馈顶点集问题旨在构造基数最小的FVS。这是一个基本的受环约束的困难组合优化问题，具有广泛实际应用。本文中，我们通过将全局环约束转换为局部弧约束，为有向FVS问题构建自旋玻璃模型，并借助统计物理的复本对称(RS)平均场理论研究该模型。然后我们针对单个有向图实例实现置信传播引导的抽取(BPD)算法。BPD算法在大型随机图实例上略优于模拟退火算法。RS平均场理论的预测明显低于BPD结果，可能由于其忽略了由环引起的长程关联。
引用
@article{arxiv.1604.00873,
title = {A spin glass approach to the directed feedback vertex set problem},
author = {Hai-Jun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00873},
year = {2016}
}
备注
25 pages in total, including two appendices